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19．函數$y={log_a}^{（4x-1）}$，（a＞0且a≠1）圖象必過的定點是$（\frac{1}{2}，0）$．

分析 根據對數函數的性質可得，真數等于1，可得圖象必過的定點．

解答 解：函數$y={log_a}^{（4x-1）}$，
令4x-1=1，可得x=$\frac{1}{2}$，帶入函數可得y=0，
圖象必過的定點是（$\frac{1}{2}$，0）
故答案為：$（\frac{1}{2}，0）$．

點評 題考查了對數函數的圖象即性質，恒成立的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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9．正項等比數列{an}中的a1，a4033是函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-3$的極值點，則log6a2017=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有8066

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=cos2$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$sinx，x∈[0，π]，f'（x）為函數f（x）的導函數，則函數y=[f（x）+f'（x）]2的最小值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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14．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的二項展開式中的常數項為60．

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4．已知三點A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），則△ABC外接圓的方程為為x2+y2-6x+4=0．

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11．已知正項等比數列{an}中，a5a2n-5=102n（n≥3，n∈N*），則當n≥1，n∈N*時表達式lga1+lga2+lga3+…+lgan的值為$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．執行如圖程序框圖，若輸出y=2，則輸入的x為（　　）
A．-1或$±\sqrt{2}$B．±1C．1或$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設bn=（2n+1）2n，Tn是數列{bn}的前n項和，求Tn．

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