Question

10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有8066

Answer 1

分析 通過觀察前幾個圖形中正六邊形地面磚的個數(shù)得，每一個圖形中的正六邊形地面磚個數(shù)都可以看成是一個等差數(shù)列的項，再利用等差數(shù)列的通項公式即可解決問題．

解答 解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；…
設第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{a_n}表示，則a₁=6，a₂=10，a₃=14，可知a₂-a₁=a₃-a₂=4，…
可知數(shù)列{a_n}是以6為首項，4為公差的等差數(shù)列，∴a_n=6+4（n-1）=4n+2，
n=2016時，a₂₀₁₆=8066．
故答案為：8066．

點評 本題主要考查了歸納推理，以及觀察能力和分析問題和解決的能力，屬于基礎題．