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已知⊙C的圓心在曲線y=
2
x
上，⊙C過坐標原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是（　　）
A、2B、3C、4D、8
考點：定積分在求面積中的應用
專題：直線與圓
分析：設圓心坐標為（a，
2
a
），可得圓的方程，即可求出三角形OAB的面積．
解答： 解：設圓心坐標為（a，
2
a
），則r=
a2+
4
a2
，
∴⊙C的方程為（x-a）2+（y-
2
a
）2=a2+
4
a2
，
令x=0，可得y=
4
a
，令y=0，可得x=2a，
∴三角形OAB的面積為
1
2
×|
4
a
|×|2a|=4；
故選C．
點評：本題考查了圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax2+bx．
（1）如果函數f（x）在x=1處取得極值0，求實數a、b的值；
（2）若b=-2a-1，求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1，P2，P3，P4的中點，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說法正確的是（　　）
A、當m變化時，直線l恒過定點（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無公共點
C、對任意實數m，圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點
D、若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
1+x
1-x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=mx2+（3-m）x-4（m∈R）
（1）若f（x）的極值點在y軸上，求m的值；
（2）求關于x的方程f（x）=0有正根的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點O是△ABC的（　　）
A、垂心B、重心C、內心D、外心

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-y+a=0與圓（x-a）2+y2=2至多有一個公共點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1+
2
i是關于x的實系數方程x2-2x+c=0的一個復數根，則c=
 
．

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同步練習冊答案
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