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若1+
2
i是關于x的實系數方程x2-2x+c=0的一個復數根，則c=
 
．
考點：實系數多項式虛根成對定理
專題：數系的擴充和復數
分析：利用實系數方程虛根成對，以及韋達定理求出c即可．
解答： 解：1+
2
i是關于x的實系數方程x2-2x+c=0的一個復數根，
所以1-
2
i也是關于x的實系數方程x2-2x+c=0的一個復數根，
所以c=（1+
2
i）（1-
2
i）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查實系數方程虛根成對以及韋達定理的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C的圓心在曲線y=
2
x
上，⊙C過坐標原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-alnx+（a-1）x，a∈R
（1）當a=1時，求函數f（x）圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＜0時，討論函數f（x）的單調性；
（3）是否存在實數a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（4x+2x+p）無零點，則實數p的取值范圍為（　　）
A、p≤1
B、p≥1
C、p≤
5
4
D、p＞
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3
（1）證明{an+3}是等比數列
（2）求{an}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y+1=
x
x-1
與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點橫坐標之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．P、Q分別是圖象上的一個最高點和最低點，R為圖象與x軸的交點，且四邊形OQRP為矩形．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向右平移
1
2
個單位長度后，得到函數y=g（x）的圖象．已知α∈(
3
2
，
5
2
)，g（α）=
3
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩枚大小相同，質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，4．甲、乙各摘擲一枚玩具一次．
（1）求事件“兩個朝下的面上出現的數字之和不大于4”的概率；
（2）若記誰得到朝下的面上出現的數字大誰獲勝（若數字相同則為平局），求“甲不敗”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x-1|的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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