Question

直線x-y+a=0與圓（x-a）²+y²=2至多有一個公共點，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：由題意得到直線與圓相離或者相切，所以圓心到直線的距離≥半徑，由此解得a的范圍．

解答： 解：由已知，圓（x-a）²+y²=2的圓心為（a，0），半徑為

2

，由題意，直線與圓相離或者相切，
所以

|a-0+a|

2

≥

2

，解得a≤-1或a≥1；
故答案為：a≤-1或a≥1；

點評：本題考查了直線與圓的位置關系，關鍵是由題意得到圓心到直線的距離與半徑的不等式．