Question

13．已知函數(shù)y=|x²-1|，要使直線y=a與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 若函數(shù)y=|x²-1|，與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn)，可由函數(shù)圖象的對(duì)折變換先畫出函數(shù)y=|x²-1|的圖象，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：畫出y=|x²-1|的圖象，
由圖象可得直線y=a與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，
故a的取值范圍為（0，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．