Question

17．函數y=2sinxcosx的最小值-1．

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦函數公式可得y=2sinxcosx=sin2x，利用正弦函數的圖象和性質即可得解．

解答 解：y=2sinxcosx=sin2x，
又∵x∈R
∴-1≤sin2x≤1，
∴y=2sinxcosx=sin2x的最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查了已知三角函數求最值．當遇到此類問題時需利用二倍角公式和輔助角公式將三角函數轉化為y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再結合定義域和正弦函數，余弦函數，正切函數的圖象求解即可，屬于基礎題．