Question

7．設全集為R，集合M={x∈R|x²-4x+3＞0}，集合N={x∈R|log₂x＜1}，則M∪N={x∈R|x＞3或x＜2}；M∩N={x|0＜x＜1}；∁_R（M∩N）={x|x≤0或x≥1}．

Answer 1

分析 確定集合M，N，根據集合的基本運算即可求M∪N，M∩N；∁_R（M∩N）．

解答 解：全集為R，集合M={x∈R|x²-4x+3＞0}={x∈R|x＞3或x＜1}，
集合N={x∈R|log₂x＜1}={x∈R|0＜x＜2}，
∴M∪N={x∈R|x＞3或x＜2}；
M∩N={x|0＜x＜1}；
∁_R（M∩N）={x|x≤0或x≥1}；
故答案為{x∈R|x＞3或x＜2}，{x|0＜x＜1}，{x|x≤0或x≥1}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎，屬于基礎題．