Question

2．函數f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． （1，+∞）
• C． [-1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根據函數的解析式，列出使函數解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定義域滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞1．
所以函數f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定義域為（1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了求函數定義域的應用問題，解題的關鍵是列出使函數解析式有意義的不等式組，屬于基礎題．