Question

11．在邊長為2正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，則$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{DE}$=-4．

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，建立適當的平面直角坐標系，求出$\overrightarrow{BF}、\overrightarrow{DE}$的坐標得答案．

解答 解：如圖，

分別以AB、AC所在直線為x、y軸建立平面直角坐標系，
則E（2，1），F（1，2），B（2，0），D（0，2），
∴$\overrightarrow{BF}=（-1，2），\overrightarrow{DE}=（2，-1）$，
∴$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{DE}$=-1×2-1×2=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，建系起到事半功倍的效果，是中檔題．