Question

11．若三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

• A． 80
• B． 40
• C． $\frac{80}{3}$
• D． $\frac{40}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，
由俯視圖和側(cè)視圖知，底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別是2+3、4，
由正視圖知，三棱錐的高是4，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×（2+3）×4$=$\frac{40}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積以，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．