Question

9．函數f（x）=lnx的圖象在點（1，0）處的切線方程是x-y-1=0．

Answer 1

分析 因為曲線f（x）=lnx在點（1，0）處的切線的斜率為 f′（1），用點斜式求得函數f（x）=lnx的圖象在點（1，0）處的切線方程．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{x}$，∴曲線f（x）=lnx在點（1，0）處的切線的斜率為f′（1）=1，
所以函數f（x）=lnx的圖象在點（1，0）處的切線方程是y-0=x-1，整理得x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點評 本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，比較基礎．