Question

17．函數f（x）=log₂x+1與g（x）=2^-x-1在同一平面直角坐標系下的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據函數f（x）=1+log₂x與g（x）=2^-x-1解析式，分析他們與同底的指數函數、對數函數的圖象之間的關系，（即如何變換得到），分析其經過的特殊點，即可用排除法得到答案．

解答 解：∵f（x）=1+log₂x的圖象是由y=log₂x的圖象上移1而得，
∴其圖象必過點（1，1）．
故排除A、B，
又∵g（x）=2^-x-1=2^-（x+1）的圖象是由y=2^-x的圖象左移1而得，
故其圖象也必過（-1，1）點，及（0，$\frac{1}{2}$）點，
故排除C，
故選D．

點評 本題主要考查對數函數和指數函數圖象的平移問題，屬于容易題．