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2．函數y=log₃（x²-2x+4）的值域為（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

[3，+∞）

D．

分析根據復合函數的性質，求出令u=x²-2x+4，求出u的值域，則y=log₃（x²-2x+4）轉化為y=log₃u是增函數，根據函數u的值域可得復合函數值域．

解答解：函數y=log₃（x²-2x+4），
令u=x²-2x+4，那么函數y=log₃（x²-2x+4）轉化為y=log₃u是增函數，
由u=x²-2x+4=（x-1）²+3，
可得u≥3．
∴當u=3時，函數y=log₃u取得最小值為1．
∴函數y=log₃（x²-2x+4）的值域為[1，+∞）
故選A．

點評本題考查了復合函數值域求法以及對數函數的單調性運用，屬于函數性質應用題，較容易．

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A．

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B．

f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）

C．

f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）

D．

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B．

C．

D．

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