Question

4．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，則（　　）

• A． A、B、D三點(diǎn)共線
• B． A、B、C三點(diǎn)共線
• C． B、C、D三點(diǎn)共線
• D． A、C、D三點(diǎn)共線

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴A、B、D三點(diǎn)共線．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．