Question

現在比較流行大學生獻身基層，其中扎根農村者也不在少數．現在從含甲、乙、丙的10名大學畢業生中選3人擔任大學生村官，則甲、乙至少1人入選，而丙沒有入選的選法種數是（　　）

• A、85
• B、56
• C、49
• D、28

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：先做出滿足丙沒有入選的結果數，丙沒有入選相當于從9人中選3人，要求甲、乙至少有1人入選，可以先做出甲、乙都沒入選的結果，相當于從7人中選3人，用所有的事件數減去不合題意的事件數，得到滿足條件的事件數．

解答： 解：丙沒有入選相當于從9人中選3人，共有選法C₉³=84
甲、乙都沒入選相當于從7人中選3人共有C₇³=35，
∴滿足條件的事件數是84-35=49，
故選：C．

點評：本題考查排列組合的實際應用，是一個綜合題，題目中帶有兩個限制條件，注意限制條件的應用，先做滿足一個條件的事件數，再做滿足另一個條件的事件數，把不合題意的舍去．