Question

19．已知函數y=f（lg（x+1））的定義域為（0，99]，則函數y=f[log₂（x+2）]的定義域為（　　）

• A． （-1，2]
• B． （-1，3）
• C． （-2，1]
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 根據復合函數定義域之間的關系進行求解即可．

解答 解：∵y=f[lg（x+1）]的定義域為（0，99]，
∴0＜x≤99，
∴1＜x+1≤100，
0＜lg（x+1）≤2，
即函數f（x）的定義域為（0，2]，
由0＜log₂（x+2）≤2得1＜x+2≤4，
即-1＜x≤2，
即函數y=f[log₂（x+2）]的定義域是（-1，2]．
故選：A．

點評 本題主要考查了函數定義域的求解問題，根據復合函數定義域之間的關系建立不等式關系是解題的關鍵．