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9．已知冪函數f（x）=xα圖象過點$（\sqrt{2}，2）$，則f（9）=81．

分析 由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．

解答 解：∵冪函數f（x）=xα圖象過點$（\sqrt{2}，2）$，
∴f（$\sqrt{2}$）=$（\sqrt{2}）^{α}$=2，解得α=2，
∴f（x）=x2，
∴f（9）=92=81．
故答案為：81．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意冪函數的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數y=f（lg（x+1））的定義域為（0，99]，則函數y=f[log2（x+2）]的定義域為（　　）
A．（-1，2]B．（-1，3）C．（-2，1]D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x2+sinx+ex•cosx
（1）求該函數的導數f′（x）
（2）求函數f（x）在x=0處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．直線?：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實數a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）log89•log2732-（$\sqrt{3-1}$）lg1+log535-log57．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設f：A→B是A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（1，3）在A中的對應元素是（2，1） 

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．把二進制數101011（2）化為十進制數（　　）
A．41B．43C．45D．46

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．將函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數g（x） 的一個單調遞增區間是（　　）
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設 f（x）=2x-1，g（x）=x+1，則 f[g（x）]=2x+1．

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