Question

設m為實數，若{（x，y）|

x-4≤0 y≥0 mx-y≥0(m＞0)

}包含于{x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤2}，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃的應用

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出平面區域，從而可得m≥tan（α+β），從而求得．

解答： 解：由題意作圖如下，
易知a=

π

4

；β=

π

6

；
m≥tan（α+β）
=

tan π 4 +tan π 6

1-tan π 4 •tan π 6

=

3+ 3

3- 3

=2+

3

；
故答案為：m≥2+

3

．

點評：本題考查了學生的作圖能力，屬于中檔題．