Question

毛毛的計算器中的“開根號”鍵最近“感冒”了，輸出的結果千奇百怪．細心的毛毛在復習資料上發現有一個真命題：已知對于任意正數x，x≠

3

，則

3

一定在x和

x+3

x+1

之間；并且

x+3

x+1

比x更接近

3

．毛毛自己編制了一個算法來求

3

的近似值（如圖）．則輸出的y=

 

．（結果用
分數表示）

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的x，y的值，當x=

19

11

，y=

26

15

時，滿足條件|y-x|＜0.01，輸出y的值為

26

15

．

解答： 解：執行程序框圖，有
x=1
y=2
不滿足條件|y-x|＜0.01，有x=2，y=

5

3

；
不滿足條件|y-x|＜0.01，有x=

5

3

，y=

14

8

；
不滿足條件|y-x|＜0.01，有x=

14

8

，y=

19

11

；
不滿足條件|y-x|＜0.01，有x=

19

11

，y=

26

15

；
∵|

26

15

-

19

11

|=0.0060606060606060606060606060602727＜0.01．
∴滿足條件|y-x|＜0.01，輸出y的值為

26

15

．
故答案為：

26

15

．

點評：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查．