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設A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：通過求解集合B，利用B∩C=C列出關系式求出a的范圍即可．
解答： 解：集合B={y|y=3x+10，x∈A}=[1，3a+10]，
C={z|z=5-x，x∈A}=[5-a，8]，
∵B∩C=C，
∴C⊆B，
可得：
1≤5-a
8≤3a+10
a＞-3
，
解得-
2
3
≤a≤4，
即實數a的取值范圍：[-
2
3
，4]．
故答案為：[-
2
3
，4]．
點評：本題考查集合的關系，交集的運算，不等式組的解法，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，2，0），
b
=（-2，0，2），求向量
n
，使
n
⊥
a
且
n
⊥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanA=a，則sin（-5π-A）cos（3π+A）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，若cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球的半徑為R，則半球的最大內接正方體的邊長為（　　）
A、
2
2
R
B、
6
2
R
C、
6
3
R
D、（
2
-1）R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l2的方程；（2）求直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

毛毛的計算器中的“開根號”鍵最近“感冒”了，輸出的結果千奇百怪．細心的毛毛在復習資料上發現有一個真命題：已知對于任意正數x，x≠
3
，則
3
一定在x和
x+3
x+1
之間；并且
x+3
x+1
比x更接近
3
．毛毛自己編制了一個算法來求
3
的近似值（如圖）．則輸出的y=
 
．（結果用
分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）＞0時，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調遞增函數．

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