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已知向量
a
=（-2，2，0），
b
=（-2，0，2），求向量
n
，使
n
⊥
a
且
n
⊥
b
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直，數量積為0，得到關于
n
坐標的方程組解之．
解答： 解：設
n
=（x，y，z），因為
n
⊥
a
且
n
⊥
b
．
所以
-2x+2y=0
-2x+2z=0
，
所以x=y=z，
所以
n
=（x，x，x），x∈R．
點評：本題考查了向量垂直的性質；兩個向量垂直，它們的數量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
9-x2
，-3≤x≤3
x2
3
-3，x＜-3或x＞3
的圖象為C，直線l：kx+y+5k=0，則直線l與圖象C的公共點最多時k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[0，1]，則函數y=f（x2）及f（2x）+f（x+
2
3
）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、3x-y-2=0
B、3x+y-2=0
C、x-y+1=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）要使f（x）在區間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，試求f（x）的解析式，使f（x）的極大值為
31
27
，極小值為1；
（3）若x∈[0，1]時，f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，試求當θ∈[0，
π
4
]時，a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：若y=f（x）為單調增函數，則y=f（ax）（a＞0，a≠1）也是單調增函數．命題q：存在實數a，使關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集是空集，當p或q有且只有一個正確時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足條件：當x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有 f（x）單調遞增，則f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（1，2），
b
=（-2，3），若向量m
a
+
b
與向量
c
=（-3，2）共線，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，則實數a的取值范圍是
 
．

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