Question

10．已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析 由A∩B={-3}，得-3∈B，由此進(jìn)行分類(lèi)討論，能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵A∩B={-3}，∴-3∈B，a²+1≠-3，
∴當(dāng)a-3=-3時(shí)，a=0，A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，
此時(shí)，A∩B={-3，1}，與已知A∩B={-3}矛盾，不成立；
當(dāng)2a-1=-3時(shí)，a=-1，滿(mǎn)足A∩B={-3}，
故a=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．