Question

已知向量

AM

=（0，1，

1

2

），

AN

=（-1，

1

2

，1），則平面AMN的一個(gè)法向量是（　　）

• A、（-3，-2，4）
• B、（3，2，-4）
• C、（-3，-2，-4）
• D、（-3，2，-4）

Answer 1

考點(diǎn)：平面的法向量

專題：空間向量及應(yīng)用

分析：設(shè)平面AMN的一個(gè)法向量為

n

=（x，y，z）．可得

n • AM =y+ 1 2 z=0 n • AN =-x+ 1 2 y+z=0

，解出即可．

解答：解：設(shè)平面AMN的一個(gè)法向量為

n

=（x，y，z）．
∴

n • AM =y+ 1 2 z=0 n • AN =-x+ 1 2 y+z=0

，令z=-4，則y=2，x=-3．
∴

n

=（-3，2，-4）．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了平面的法向量，屬于基礎(chǔ)題．