Question

2．函數f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$的定義域為（　　）

• A． [0，1）
• B． [0，2）
• C． （1，2）
• D． [0，1）∪（1，2）

Answer 1

分析 要使函數f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$有意義，只需x≥0，且2-x＞0，2-x≠1，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：要使函數f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$有意義，
只需x≥0，且2-x＞0，2-x≠1，
解得0≤x＜1或1＜x＜2．
即定義域為[0，1）∪（1，2），
故選：D．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意分式分母不為0，對數的真數大于0，偶次根式被開方數非負，考查運算能力，屬于基礎題．