Question

14．已知a、b、c是空間三條直線，下面給出四個(gè)命題：
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，那么a、c也是異面直線；③如果a、b是相交直線，b、c是相交直線，那么a、c也是相交直線；④如果a、b共面，b、c共面，那么a，c也共面，在上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：①如果a⊥b，b⊥c，那么a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故為假命題；
②如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，那么a、c可能平行，可能相交，也可能異面，故為假命題；
③如果a、b是相交直線，b、c是相交直線，那么a、c可能平行，可能相交，也可能異面，故為假命題；
④如果a、b共面，b、c共面，那么a、c可能平行，可能相交，也可能異面，故為假命題；
故正確的命題個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征，屬于基礎(chǔ)題．