Question

9．石家莊市為鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電x度時，應繳電費y元，寫出y關于x的函數關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如表：

月份	一月	二月	三月	合計
繳費金額	82元	64元	46.8元	192.8元

問小明家第一季度共用電多少度？

Answer 1

分析 （1）根據題意，采用分段計費的方法計算電費，其為分段函數，利用分段函數的性質求解即可．
（2）根據分函數的解析式，帶值計算．

解答 解：（1）由題意：每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算：
可得y=0.52x，（0≤x≤100）；
每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
可得：y=52+（x-100）×0.6，（x＞100）；
故而可得y關于x的函數關系式為$y=\left\{\begin{array}{l}0.52x，x∈[0，100]\\ 0.6x-8，x∈（100，+∞）\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知，按每度0.52元計算的最高費用是52元；
一月：∵82＞52，
∴0.6x-8=82，x=150，
二月：∵64＞52，
∴0.6x-8=64，x=120．
三月：∵46.8＜52，
∴0.52x=46.8，x=90．
∴共用150+120+90=360度．　　　
答：小明家第一季度共用電360度．

點評 本題考查了對表格的認識和分段函數的解析式的求法和帶值計算問題．屬于基礎題．