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19．已知3A${\;}_{8}^{n-1}$=4A${\;}_{9}^{n-2}$，則n=7．

分析 根據題意，由排列數公式可得3×$\frac{8!}{（9-n）!}$=4×$\frac{9!}{（11-n）!}$，化簡可得（11-n）（10-n）=12，解可得n的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，3A${\;}_{8}^{n-1}$=4A${\;}_{9}^{n-2}$，
則有3×$\frac{8!}{（9-n）!}$=4×$\frac{9!}{（11-n）!}$，
即（11-n）（10-n）=12，
又由n為正整數，
解可得n=7，
故答案為：7．

點評 本題考查排列數公式的應用，關鍵是熟練掌握排列數公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如果雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點P到它的右焦點的距離是8，那么點P到它的左焦點的距離是4或12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．方程$（x+y-1）\sqrt{{x^2}+{y^2}-4}=0$所表示的圖形是（　　）
A．兩條射線及一個圓B．兩個點
C．一條線段及一個圓D．一條直線及一個圓

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=log2（3+x）-log2（3-x），
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．隨著智能手機的普及，網絡購物越來越受到人們的青睞，某研究性學習小組對使用智能手機的利與弊隨機調查了10位同學，得到的滿意度打分如莖葉圖所示．若這組數據的中位數、平均數分別為a，b，則a，b的大小關系是a=b．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一條漸近線斜率大于1，則實數m的取值范圍（　　）
A．（0，4）B．（0，$\frac{4}{3}$）C．（0，2）D．（$\frac{4}{3}$，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某程序框圖如圖所示，運行該程序輸出的k值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知奇函數f（x）=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f單調遞減，且滿足f（f（x））=x，那么f（1）-f（-1）=（　　）
A．-2B．-4C．-8D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法（（用數字作答））：
（Ⅰ）甲、乙之間隔著2個人；
（Ⅱ）甲、乙、丙3人中從左往右看由高到底（3人身高彼此不同）；
（Ⅲ）若甲、乙兩人坐標號為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子中的兩把，要求每人的兩邊都有空位．

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同步練習冊答案
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