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4．已知奇函數f（x）=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f單調遞減，且滿足f（f（x））=x，那么f（1）-f（-1）=（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-8

D．

不能確定

分析根據f（x）是奇函數又是單調遞減，可得b=d=f=0，化簡f（x），即可求出f（1）-f（-1）的值．

解答解：∵奇函數f（x）=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f單調遞減，
∴b=d=f=0，即f（x）=ax⁵+cx³+ex，
∵滿足f（f（x））=x，
∴ax⁵+cx³+ex=-x，
可得：ax⁴+cx²+e=-1．
當x=1時，可得：a+c+e=-1．
那么f（1）-f（-1）=2（a+c+e）=-2．
故選：A．

點評本題考查函數值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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