Question

19．設平面向量$\overrightarrow m$=（-1，2），$\overrightarrow n$=（2，b），若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，則|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=3$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 利用向量共線定理可得b，再利用數量積運算性質即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，∴-b-2×2=0，解得b=-4．
∴$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$=（-3，6）．
∴|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{（-3）^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故答案為：3$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了向量共線定理、數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．