Question

9．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=1-5x-8x²+10x³+6x⁴+12x⁵+3x⁶當(dāng)x=-4時(shí)的值時(shí)，v₀，v₁，v₂，v₃，v₄中最大值與最小值的差是62．

Answer 1

分析 f（x）=1-5x-8x²+10x³+6x⁴+12x⁵+3x⁶=（（（（（3x+12）x+6）x+10）x-8）x-5）x+1，求出v₀，v₁，v₂，v₃，v₄，即可求出v₀，v₁，v₂，v₃，v₄中最大值與最小值的差．

解答 解：∵f（x）=1-5x-8x²+10x³+6x⁴+12x⁵+3x⁶=（（（（（3x+12）x+6）x+10）x-8）x-5）x+1，
∴v₀=a₆=3，x=-4時(shí)，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+12=0，
v₂=v₁x+a₄=0×（-4）+6=6，
v₃=v₂x+a₃=6×（-4）+10=-14，
v₄=v₃x+a₄=（-14）×（-4）-8=48
∴v₀，v₁，v₂，v₃，v₄中最大值與最小值的差是62；
故答案為：62．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排序問題與算法的多樣性，通過數(shù)學(xué)上的算法，寫成程序，然后求解，屬于中檔題．