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4．下列函數(shù)中，在R上單調遞增的是（　�。�

A．

y=-x

B．

y=log₃x

C．

$y={x^{\frac{1}{3}}}$

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

分析分別根據函數(shù)的性質判斷函數(shù)的單調性即可．

解答解：A．函數(shù)y=-x．在R上單調遞J減，
B．函數(shù)y=log₃x在（0，+∞）上單調遞增，
C．函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$在R上單調遞增，
D．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^x，在R上單調遞減，
故選：C．

點評本題主要考查函數(shù)單調性的判斷，要熟練掌握常見函數(shù)的單調性．

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14．不等式2^2x-1＜2的解集是（　�。�

A．

{x|x＜0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）直接寫出單調區(qū)間，并計算f（log₃2+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別在面對角線AC，A₁C上且CM=2MA，A₁N=2ND．記向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$．

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19．若平面α⊥平面β，且平面α內的一條直線a垂直于平面β內的一條直線b，則（　�。�

	A．	直線a必垂直于平面β		B．	直線b必垂直于平面α
	C．	直線a不一定垂直于平面β		D．	過a的平面與過b的平面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{sin（3π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+cos（2π-α）．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，設橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C₂：y²=8x的焦點F重合，且橢圓C₁的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C₂于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C₁于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M、N分別在線段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下結論：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN與A₁C₁異面，⑤MN與 A₁C₁成30°．其中有可能成立的結論的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，命題p：?x∈[-2，-1]，x²-a≥0，命題q：?x∈R，x²+2ax-（a-2）=0．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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