Question

1．函數f（x）=2^sinx（x∈[-π，π]）的圖象大致為    （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷函數的值域，再判斷復合函數的單調性即可判斷正確答案．

解答 解：∵x∈[-π，π]，
∴-1≤sinx≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤f（x）≤2，
∵y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）為增函數，在[-π，-$\frac{π}{2}$]，[$\frac{π}{2}$，π]上單調遞減，
∴f（x）=2^sinx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）為增函數，在[-π，-$\frac{π}{2}$]，[$\frac{π}{2}$，π]上單調遞減，
故選：A．

點評 本題考查了函數的圖象的識別，關鍵時掌握函數的值域和函數的單調性，屬于基礎題．