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一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為（　　）
A、5πB、17π
C、20πD、68π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，可以求出該圓的半徑，其中根據球半徑、截面圓半徑及球心距構成直角三角形，滿足勾股定理，我們可以求出球半徑，進而代入球的表面積公式，即可得到該球的表面積．
解答： 解：解：由已知中與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，
故該圓的半徑為2，
故球的半徑為
5
，
故該球的表面積S=4πR2=20π；
故選C．
點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據球半徑、截面圓半徑及球心距構成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在體積為4
3
π的球的表面上有A、B、C三點，AB=1，BC=
2
，且∠ABC=
π
2
，則求球心到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若當x∈[1，e]時，f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）函數F（x）=ax+lnx+x2在區間（0，2）上有兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上一點P到它的右焦點距離是6，那么點P到它的左焦點的距離是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求直線x-y+4=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長．
（2）直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F兩點，求△EOF（O是原點）的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程（9-m）x2+（m-4）y2=1表示橢圓，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定兩個命題：p：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根；如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（5，
35
8
），且與直線8x+6y-1=0垂直，若直線l與圓x2+y2=4相交于A、B兩點．求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x=1”是“x2-3x+2=0”成立的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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