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若方程（9-m）x2+（m-4）y2=1表示橢圓，則實數m的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
9-m＞0
m-4＞0
9-m≠m-4
，由此能求出實數m的取值范圍．
解答： 解：∵方程（9-m）x2+（m-4）y2=1表示橢圓，
∴
9-m＞0
m-4＞0
9-m≠m-4
，
解得4＜m＜9，且m≠
13
2
，
∴實數m的取值范圍是{m|4＜m＜
13
2
或
13
2
＜m＜9}．
故答案為：{m|4＜m＜
13
2
或
13
2
＜m＜9}．
點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點，點D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線D與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，已知P，Q是橢圓C上不同于頂點的兩點，直線AP與QB交于點M，直線PB與AQ交于點N．若弦PQ過橢圓的右焦點F2，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區域（包括邊界）內，則圓的半徑能取到的最大值為（　　）
A、
3
2
B、4-
6
C、4+
6
D、
6
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區間（-1，1]內，函數g（x）=f（x）-logm（x+2）有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
3
）
B、（0，
1
3
]
C、[3，+∞）
D、（1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為（　　）
A、5πB、17π
C、20πD、68π

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科目：高中數學 來源： 題型：

ABC是單位圓上不重合的三點，對任意正數x，
OA
=2
OB
+x
OC
，則x的取值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an的前n項和Sn=
3n2-n
2
，n∈N+．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列bn滿足：bn=
1
3
（an+2）•2n，n∈N+，試求{bn}的前n項和公式Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c，d∈R，a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　　）
A、ac＞bd
B、a2＞b2
C、c2≥d2
D、a-d＞b-c

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）函數f（x）滿足：①當時x＞1，f（x）＜-2； ②對任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）+2．
（Ⅰ）求出f（1）的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）+f（x-1）＞-4；
（Ⅲ）寫出一個滿足上述條件的具體函數（不必說明理由，只需寫出一個就可以）．

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