Question

如圖，網格紙上的正方形小格的邊長為l，圖中的粗線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）

• A、4+2

  2

• B、4+4

  2

• C、6+2

  3

• D、6+3

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知中的三視圖畫出滿足條件的幾何體的直觀圖，進而求出各面的面積，相加可得答案．

解答： 解：由已知中的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下所示：

其中PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=2，
故S_△PAB=S_△ABC=

1

2

×2×2=2，
S_△PAC=S_△PBC=

1

2

×2×2

2

=2

2

，
故該幾何體的表面積是4+4

2

，
故選：B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積和體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．