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14．對于給定的直線l和平面a，在平面a內總存在直線m與直線l（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

垂直

D．

異面

分析本題可采用分類討論，對答案進行排除，分別討論直線l和平面α平行，直線l和平面α相交，直線l?平面α，三種情況，排除錯誤答案后，即可得到結論．

解答解：若直線l和平面α平行，則平面α內的直線與l平行或異面，不可能相交，可排除答案A；
若直線l和平面α相交，則平面α內的直線與l相交或異面，不可能平行，可排除答案B；
若直線l?平面α，則平面α內的直線與l相交或平行，不可能異面，可排除答案D；
故選C．

點評本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，其中熟練掌握直線與平面位置關系的幾何特征，及直線與直線位置關系的結構特征是解答本題的關鍵．

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4．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點到漸近線的距離為3，且離心率為2則此雙曲線的方程$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$．

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5．已知拋物線y²=2px的準線方程是x=-2，則p的值為（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-4

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2．已知直線l的方向向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，平面α的一個法向量為$\overrightarrow n=（1，1，-\sqrt{6}）$，則直線l與平面α所成的角為（　　）

A．

120°

B．

60°

C．

30°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為4m²，互相平行的兩個側面的距離為 2m，則這個六棱柱的體積為（　　）

A．

3m³

B．

6m³

C．

12m³

D．

15m³

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，A∩B=∅$，則集合B不可能是（　�。�

	A．	{x\|4^x＜2^x+1}		B．	$\left\{{y\left\|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$
	C．	$\{y\|y=sinx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}\}$		D．	$\left\{{（x，y）\left\|{y={{log}_2}（-{x^2}+2x+1）}\right.}\right\}$

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6．定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）使不等式xf'（x）＜4f（x）恒成立，其中f'（x）為f（x）的導數，則（　�。�

A．

$\frac{f（2）}{f（1）}＜16$

B．

$\frac{f（2）}{f（1）}＜8$

C．

$\frac{f（2）}{f（1）}＜4$

D．

$\frac{f（2）}{f（1）}＜2$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知定義域為R的奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（1）=2，則f（3）+f（4）=-2．

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4．直線2x-y-3=0的傾斜角為θ，則tanθ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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