Question

17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin²（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系解答即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴cos（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴sin²（θ-$\frac{π}{6}$）=1-cos²（θ-$\frac{π}{6}$）=1-（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．