Question

7．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若A=60°，B=75°，c=2，則a=$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由題意和內(nèi)角和定理求出C，由正弦定理和條件求出a的值．

解答 解：因?yàn)锳=60°，B=75°，
所以C=180°-A-B=180°-60°-75°=45°，
又c=2，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
則a=$\frac{c•sinA}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，以及內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．