Question

5．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=3，a₇=13．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前8項(xiàng)和S₈的值．

Answer 1

分析 （1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）由首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出數(shù)列前8項(xiàng)和S₈的值．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d
∵a₇=13，a₂=3，
∴a₇-a₂=5d=10
∴d=2，又a₁=1
∴an=a₁+（n-1）d=1+（n-1）*2=2n-1
（2）由（1）知：a₁=1，d=2，
∴S₈=8×1+$\frac{8（8-1）}{2}×2$=64．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，考查等差數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．