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14．已知兩圓的方程是x²+y²=1和x²+y²-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的公切線的條數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析把兩圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據兩圓的圓心距對于半徑之和，可得兩圓外切，由此可得兩圓的公切線的條數．

解答解：圓x²+y²=1圓心為（0，0），半徑為r₁=1，
圓x²+y²-6x-8y+9=0變形為（x-3）²+（y-4）²=16，圓心為（3，4），半徑為r₂=4，
因此圓心距為d=5=r₁+r₂，
所以兩圓相外切，共有3條公切線，
故選：B．

點評本題主要考查圓的標準方程的特征，兩圓的位置關系的確定方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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4．若$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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5．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，?x∈R，f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x₁≠x₂時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有5個零點；
③直線x=2 016是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
④點（2 016，0）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心；
則正確命題的序號是①②④．

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2．命題p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x₀+1”，則￢p是（　　）

A．

?x≥0，e^x＜x+1

B．

?x≥0，e^x＞x+1

C．

?x≥0，e^x≥x+1

D．

?x≥0，e^x≥x+1

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