Question

19．設(shè)集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}，則集合∁_U（M∩N） 的子集個數(shù)為4．

Answer 1

分析 由題設(shè)條件求出N，再根據(jù)交集的定義求出M∩N，由公式求其子集的個數(shù)即可．

解答 解：由題意U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}={1，2}，
∴M∩N={1，2}，
∴∁_U（M∩N）={3，4}
它的子集的個數(shù)是2²=4
故答案為：4．

點評 本題考查交、并、補的混合運算以及求集合的子集的個數(shù)，求解本題可以借助韋恩圖輔助判斷集合中的元素，求集合的子集有一個專用的公式，如果一個集合中有n個元素則它的子集的個數(shù)是2ⁿ，對此類公式應(yīng)熟記．