Question

7．已知p：x≥m，q：|x-1|＜1，若￢q是￢p的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是m≤0．

Answer 1

分析 求出關于q的不等式，根據￢q是￢p的必要不充分條件，得到（0，2）⊆[m，+∞），求出m的范圍即可．

解答 解：p：x≥m，
q：|x-1|＜1，即：q：0＜x＜2，
若￢q是￢p的必要不充分條件，
則p是q的必要不充分條件，
則（0，2）⊆[m，+∞），
則實數m的取值范圍是m≤0，
故答案為：m≤0．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．