Question

10．定義域為R的四個函數y=x³，y=x²+1，y=$\frac{1}{x}$，y=|x|+3中，奇函數的個數是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據函數奇偶性的定義及圖象特征逐一判斷即可

解答 解：y=x³的定義域為R，關于原點對稱，且（-x）³=-x³，所以函數y=x³為奇函數；
y=x²+1的圖象過點（0，1）關于y軸對稱，為偶函數，
y=$\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，且-$\frac{1}{x}$=-$\frac{1}{x}$，所以函數y=$\frac{1}{x}$為奇函數；
y=|x|+3的定義域為R，關于原點對稱，且|-x|+3=|x|+3，所以函數y=|x|+3是偶函數；
故選C．

點評 本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握