Question

4．若$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\overline{z}$，再由$z•\overline{z}=|\overline{z}{|}^{2}$得答案．

解答 解：∵$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴z•$\overline z$=$（\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}）^{2}=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．