Question

15．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），a=（cosα）^cosα，b=（sinα）^cosα，c=（cosα）^sinα，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 由題意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，利用指數函數，冪函數的單調性，可得結論．

解答 解：由題意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，
∴b＞a＞c，
故選D．

點評 本題考查指數函數，冪函數的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．