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已知變量x,y,滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
,則z=2x-y的最大值為(  )
A、2B、3C、4D、6
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由約束條件作差可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,求出最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.
解答: 解:由約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
作出可行域如圖,

由z=2x-y,得y=2x-z,
由圖可知,當(dāng)直線y=2x-z過B(2,2)時(shí)直線在y軸上截距最小,z最大為2×2-2=2,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),M,N分別為x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),求|AN|+|NM|+|MB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖,其中俯視圖是一個(gè)半圓,內(nèi)接一個(gè)直角邊長(zhǎng)是
2
的等腰三角形,側(cè)視圖下方是一個(gè)正方形,則該幾何體的體積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x、y,滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
,則z=2x+3y+1的最小值為(  )
A、27B、25C、17D、15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)(0,1),(3+2
2
,0),(3-2
2
,0)在同圓C上.   
(1)求圓C方程             
(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
2x+1;x≥2
2-x;x<2
,如圖所示為任意輸入x的值,求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖,則(1)處應(yīng)填
 
,(2)處應(yīng)填
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2-4x+my=0,求以P(1,1)為切點(diǎn)的圓的切線方程為(  )
A、x-2y-1=0
B、x-2y+1=0
C、2x+y-3=0
D、2x-y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(3π-α)=-
1
2
,tan(β-α)=-
1
3
,則tanβ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
m
=(2cos(x+
π
2
),cosx),
n
=(cosx,2sin(x+
π
2
)),且函數(shù)f(x)=
m
n
+1
(1)設(shè)方程f(x)-1=0在(0,π)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得函數(shù)g(x)圖象,求函數(shù)g(x)在[-
π
2
π
2
]上的單調(diào)增區(qū)間.

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