Question

已知tan（3π-α）=-

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，則tanβ=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式化簡已知條件，然后利用兩角和的正切函數求解即可．

解答： 解：tan（3π-α）=-

1

2

，∴tanα=

1

2

tan(β-α)=-

1

3

，∴

tanβ-tanα

1+tanαtanβ

=-

1

3

，
可得

tanβ- 1 2

1+ 1 2 tanβ

=-

1

3

，
解得tanβ=

1

7

．
故答案為：

1

7

；

點評：本題考查兩角和的正切函數的應用，誘導公式化簡求值，考查計算能力．