Question

已知p：1g（x-1）≥1g（3-x），q：

1

x-2

≥1，則p是q的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：求出p，q的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：由1g（x-1）≥1g（3-x），得

x-1＞0 3-x＞0 x-1≥3-x

，即

x＞1 x＜3 x≥2

，即2≤x＜3，
由

1

x-2

≥1解得

x-2＞0 x-2≤1

，即

x＞2 x≤3

，即2＜x≤3，
故p是q的既不充分也不必要條件，
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的解法求出對應(yīng)的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．