日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17.已知函數f(x)=log2(1-x),g(x)=log2(1+x),令h(x)=f(x)-g(x)
(1)求函數h(x)定義域,判斷h(x)的奇偶性并寫出證明過程.
(2)判斷函數h(x)在定義域內的單調性,寫出必要的推理過程.

分析 (1)求出函數的定義域,利用奇函數的定義進行證明;
(2)利用函數單調性的定義判斷及證明.

解答 解:(1)由題意,$\left\{\begin{array}{l}{1-x>0}\\{1+x>0}\end{array}\right.$,可得-1<x<1,函數的定義域為(-1,1).
h(-x)=f(-x)-g(-x)=log2(1+x)-log2(1-x)=-h(x)
∴h(x)是奇函數.
(2)函數h(x)在定義域內的單調增.
設1<x1<x2,h(x1)-h( x2)=${log_2}\frac{{({x_1}-1)({x_2}+1)}}{{({x_1}+1)({x_2}-1)}}={log_2}\frac{{{x_1}{x_2}-1+({x_1}-{x_2})}}{{{x_1}{x_2}-1-({x_1}-{x_2})}}$,
真數分子,分母都為正,且分子<分母.
所以0<真數<1,
所以h(x1)-h( x2)<0,h(x1)<h(x2),
∴函數h(x)在定義域內的單調增.

點評 本題考查函數的單調性與奇偶性,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.已知函數g(x)=a-x3($\frac{1}{e}≤x≤e\;,\;e$為自然對數的底數)與h(x)=3lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點,則實數a的取值范圍是[1,e3-3].

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.下列命題中,所有真命題的序號是(3).
(1)函數f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的圖象一定過定點P(1,3);
(2)函數f(x-1)的定義域是(1,3),則函數f(x)的定義域為(2,4);
(3)已知函數f(x)=x2+x+a在(0,1)上有零點,則實數的取值范圍是(-2,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知P是圓C:x2+y2-2x+2y=0上一個動點,則點P到直線x-y+1=0距離最大值與最小值的積為(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$3\sqrt{2}$C.5D.$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知動圓過定點F(1,0),且與定直線l:x=-1相切.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)直線l與C相交所得弦AB中點為(2,1),O為坐標原點,求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$及$|{\overrightarrow{AB}}|$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|mx+1=0,m∈R},A∩B=B,求實數m的取值的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知函數f(x)=x3-3x,則函數g(x)=f(f(x))-1的零點個數為(  )
A.3B.5C.7D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知等差數列{an}的前n項和Sn滿足:S5=30,S10=110,數列{bn}的前n項和Tn滿足:${T_n}=\frac{3}{2}{b_n}-\frac{1}{2}({n∈{N^*}})$
(Ⅰ)求Sn與bn
(Ⅱ)比較Snbn與2Tnan的大小,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點為F(-2$\sqrt{3}$,0),上下頂點分別為A,B,已知△AFB是等邊三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M,證明:直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久精品中文字幕 | 国产又粗又黄又爽又硬的视频 | 男人天堂av网 | 天天撸夜夜操 | 黄色福利视频 | 日本在线免费观看 | 中文字字幕在线中文 | 拍床戏真做h文黄肉1v1 | 久久亚洲精品视频 | 精品黑人一区二区三区国语馆 | 欧美亚洲国产精品 | 久热精品视频在线观看 | 国产精品成人一区二区网站软件 | 国产视频黄色 | 欧美深夜福利 | 中文字幕精品视频 | 久久久久久成人 | 久久久一本 | 日本不卡高字幕在线2019 | 日本不卡高字幕在线2019 | 成人毛片一区二区三区 | 国产精品日韩在线 | 亚洲人成在线播放 | 久久精品中文 | 91久久久久久久久 | 超碰一区二区 | 一级片大全 | 在线黄网| 亚洲成人一区 | 亚洲精品18在线观看 | 久久av一区二区三区亚洲 | 国产美女自拍视频 | 欧美人与野| 日韩免费一区二区三区 | 激情久久综合 | 亚洲精品不卡 | 国产在线天堂 | 日韩综合精品 | 操久 | 亚洲国产欧美在线 | 福利小视频在线观看 |